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一共死了几条狗?  

2012-09-05 18:56:04|  分类: 未来计划 |  标签: |举报 |字号 订阅

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有50家人家 每家一条狗 有一天警察通知,50条狗当中有病狗,行为和正常狗不一样每人只能通过观察别人家的狗之间对比来判断自己狗是否生病,而不能看自己狗,如果判断出自己家的 狗病了以后就当天一枪打死自己家的狗这样第一天没有枪声第二天没有枪声 第三天开始一阵枪响 问:一共死了几条狗


第一种推论:

A、假设有1条病狗,病狗的主人会看到其他狗都没有病,那么就知道自己的狗有病,所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响,说明病狗数大于1。

B、假设有2条病狗,病狗的主人会看到有1条病狗,因为第一天没有听到枪响,是病狗数大于1,所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗,因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响,说明病狗数大于2。

由此推理,如果第三天枪响,则有3条病狗。

第二种推论

1 如果为1,第一天那条狗必死,因为狗主人没看到病狗,但病狗存在。

2 若为2,令病狗主人为a,b。 a看到一条病狗,b也看到一条病狗,但a看到b的病狗没死故知狗数不为1,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪;而b的想法与a一样,故也开枪。

由此,为2时,第一天看后2条狗必死。

3 若为3条,令狗主人为a,b,c。 a第一天看到2条病狗,若a设自己的不是病狗,由推理2,第二天看时,那2条狗没死,故狗数肯定不是2,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪;而b和c的想法与a一样,故也开枪。

由此,为3时,第二天看后3条狗必死。

4 若为4条,令狗主人为a,b,c,d。a第一天看到3条病狗,若a设自己的不是病狗,由推理3,第三天看时,那3条狗没死,故狗数肯定不是3,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪;而b和c,d的想法与a一样,故也开枪。

由此,为4时,第三天看后4条狗必死。

5 余下即为递推了,由年n-1推出n。

答案:n为4。第四天看时,狗已死了,但是在第三天死的,故答案是3条。
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